Modul pružnosti  (Modulus of elasticity)

Modul pružnosti betonu E vyjadřuje závislost mezi přetvořením ԑ a namáháním (napětím σ) ztvrdlého betonu. Na betonu s vyšším modulem pružnosti se při stejném zatížení projeví menší deformace.

Problematiku modulu pružnosti betonu podrobněji popisuje publikace Modul pruřnosti betonu (TP ČBS 05).

Modul pružnosti:

• je základní vlastností (charakteristikou) betonu používanou pro výpočet deformací (průhybů, smrštění, dotvarování),
• úzce souvisí se složením betonu- nikoliv s pevností betonu, nejvíce pak s kvalitou kameniva, 

• mladý beton má nižší modul pružnosti než zralý beton,
• nesouvisí s pevností betonu (viz odstavec níže),
• u konstrukcí citlivých na přetvoření je potřeba si modul pružnosti předepsat, stejně jako se předepisuje pevnost betonu,
• hodnoty modulů pružnosti E_cm uvedené v Tabulce 3.1 ČSN EN 1992-1-1 jsou podle paragrafu 3.1.3 odstavce (2) pouze přibližné a uvádějí průměrnou hodnotu, ne tedy hodnotu zaručenou, jak jsme tomu zvyklí u pevnosti betonu v tlaku. 

Moduly pružnosti se dělí:

• statický,
• dynamický,

• tečnový,
• sečnový.

Modul pružnosti a pevnost betonu

Závislost modulu pružnosti E na pevnosti betonu f_c (v tlaku) nelze stanovit pro obecné použití s možností aplikace na libovolný beton. Vztah lze zjistit pro konkrétní beton konkrétního složení. Pro beton odlišného složení je potřeba stanovit nový vzájemný poměr mezi E a f_c.

Modul pružnosti, stejně jako pevnost betonu závisí, za předpokladu správného uložení a ošetřování, na složení čerstvého betonu. Chceme-li změnit pevnost betonu, umíme to pouze změnou jeho složení:

• změnou vodního součinitele,
• změnou kameniva (čáry zrnitosti, zdroje, atd.),
• změnou druhu cementu,
• změnou množství a druhů příměsí,
• změnou množství a druhů přísad, 

To samé platí i o modulu pružnosti. Navíc je potřeba si uvědomit, že některé změny složení čerstvého betonu provedené s úmyslem zlepšit některou z jeho pevností mohou naopak snížit modul pružnosti.

Je-li součástí návrhových výpočtů posouzení na použitelnost, předepište si modul pružnosti ve specifikaci betonu.

Odkazy:

• TP ČBS 05. Modul Pružnosti betonu
• Pevnost betonu - eBeton.cz
• Zkoušení betonu - eBeton.cz
• Modul pružnosti betónu; autoři: Stanislav Unčík, Patrik Ševčík; vydal Betón Rácio, Trnava 2008
• ČSN ISO 6784  Beton. Stanovení statického modulu pružnosti v tlaku - NORMA BYLA ZRUŠENA. Nahradila jí ČSN ISO 1920-10.
• ČSN ISO 1920-10 Zkoušení betonu - Část 10: Stanovení statického modulu pružnosti v tlaku